दो वास्तविक संख्याएँ alpha और beta इस प्रकार | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$ है।दूसरे समीकरण का वर्ग करने पर,हमें $(\alpha - \beta)^2 = 16$ प्राप्त होता है।हम जा

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$4x^2 - 12x - 7 = 0$

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(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$ है।दूसरे समीकरण का वर्ग करने पर,हमें $(\alpha - \beta)^2 = 16$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि सर्वसमिका $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ होती है।ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $16 = (3)^2 - 4\alpha\beta$।$16 = 9 - 4\alpha\beta$।$4\alpha\beta = 9 - 16 = -7$।अतः,$\alpha\beta = -\frac{7}{4}$।$\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ द्वारा दिया जाता है।मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 - 3x - \frac{7}{4} = 0$।पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर,हमें $4x^2 - 12x - 7 = 0$ प्राप्त होता है।

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(289)^{\frac{1}{2}} x - \sqrt{324} = 203$
$II.$ $(484)^{\frac{1}{2}} y - \sqrt{225} = 183$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

यदि $8, 2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3, 3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

द्विघात समीकरण $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ के वे हल जो फलन $y = \sqrt{x(x - 3)}$ के परिभाषा के प्रांत में हैं,वे हैं:

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